الجبر الخطي الأمثلة

$[\begin{array}{c} - 1 & \frac{7}{3} & - 2 \\ 0 & \frac{2}{3} & 1 \\ \frac{1}{2} & - 1 & 1 \end{array}] - [\begin{array}{c} 1 & - 10 & 2 \\ - 9 & - 2 & - 4 \\ 5 & 4 & 4 \end{array}]$

خطوة 1

اطرح العناصر المتناظرة.

$[\begin{array}{c} - 1 - 1 & \frac{7}{3} + 10 & - 2 - 2 \\ 0 + 9 & \frac{2}{3} + 2 & 1 + 4 \\ \frac{1}{2} - 5 & - 1 - 4 & 1 - 4 \end{array}]$

خطوة 2

Simplify each element.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $1$ من $- 1$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{7}{3} + 10 & - 2 - 2 \\ 0 + 9 & \frac{2}{3} + 2 & 1 + 4 \\ \frac{1}{2} - 5 & - 1 - 4 & 1 - 4 \end{array}]$

خطوة 2.2

لكتابة $10$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{7}{3} + 10 \cdot \frac{3}{3} & - 2 - 2 \\ 0 + 9 & \frac{2}{3} + 2 & 1 + 4 \\ \frac{1}{2} - 5 & - 1 - 4 & 1 - 4 \end{array}]$

خطوة 2.3

اجمع $10$ و $\frac{3}{3}$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{7}{3} + \frac{10 \cdot 3}{3} & - 2 - 2 \\ 0 + 9 & \frac{2}{3} + 2 & 1 + 4 \\ \frac{1}{2} - 5 & - 1 - 4 & 1 - 4 \end{array}]$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{7 + 10 \cdot 3}{3} & - 2 - 2 \\ 0 + 9 & \frac{2}{3} + 2 & 1 + 4 \\ \frac{1}{2} - 5 & - 1 - 4 & 1 - 4 \end{array}]$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $10$ في $3$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{7 + 30}{3} & - 2 - 2 \\ 0 + 9 & \frac{2}{3} + 2 & 1 + 4 \\ \frac{1}{2} - 5 & - 1 - 4 & 1 - 4 \end{array}]$

خطوة 2.5.2

أضف $7$ و $30$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{37}{3} & - 2 - 2 \\ 0 + 9 & \frac{2}{3} + 2 & 1 + 4 \\ \frac{1}{2} - 5 & - 1 - 4 & 1 - 4 \end{array}]$

خطوة 2.6

اطرح $2$ من $- 2$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{37}{3} & - 4 \\ 0 + 9 & \frac{2}{3} + 2 & 1 + 4 \\ \frac{1}{2} - 5 & - 1 - 4 & 1 - 4 \end{array}]$

خطوة 2.7

أضف $0$ و $9$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{37}{3} & - 4 \\ 9 & \frac{2}{3} + 2 & 1 + 4 \\ \frac{1}{2} - 5 & - 1 - 4 & 1 - 4 \end{array}]$

خطوة 2.8

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{37}{3} & - 4 \\ 9 & \frac{2}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3} & 1 + 4 \\ \frac{1}{2} - 5 & - 1 - 4 & 1 - 4 \end{array}]$

خطوة 2.9

اجمع $2$ و $\frac{3}{3}$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{37}{3} & - 4 \\ 9 & \frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} & 1 + 4 \\ \frac{1}{2} - 5 & - 1 - 4 & 1 - 4 \end{array}]$

خطوة 2.10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{37}{3} & - 4 \\ 9 & \frac{2 + 2 \cdot 3}{3} & 1 + 4 \\ \frac{1}{2} - 5 & - 1 - 4 & 1 - 4 \end{array}]$

خطوة 2.11

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.11.1

اضرب $2$ في $3$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{37}{3} & - 4 \\ 9 & \frac{2 + 6}{3} & 1 + 4 \\ \frac{1}{2} - 5 & - 1 - 4 & 1 - 4 \end{array}]$

خطوة 2.11.2

أضف $2$ و $6$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{37}{3} & - 4 \\ 9 & \frac{8}{3} & 1 + 4 \\ \frac{1}{2} - 5 & - 1 - 4 & 1 - 4 \end{array}]$

خطوة 2.12

أضف $1$ و $4$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{37}{3} & - 4 \\ 9 & \frac{8}{3} & 5 \\ \frac{1}{2} - 5 & - 1 - 4 & 1 - 4 \end{array}]$

خطوة 2.13

لكتابة $- 5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{37}{3} & - 4 \\ 9 & \frac{8}{3} & 5 \\ \frac{1}{2} - 5 \cdot \frac{2}{2} & - 1 - 4 & 1 - 4 \end{array}]$

خطوة 2.14

اجمع $- 5$ و $\frac{2}{2}$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{37}{3} & - 4 \\ 9 & \frac{8}{3} & 5 \\ \frac{1}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2} & - 1 - 4 & 1 - 4 \end{array}]$

خطوة 2.15

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{37}{3} & - 4 \\ 9 & \frac{8}{3} & 5 \\ \frac{1 - 5 \cdot 2}{2} & - 1 - 4 & 1 - 4 \end{array}]$

خطوة 2.16

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.16.1

اضرب $- 5$ في $2$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{37}{3} & - 4 \\ 9 & \frac{8}{3} & 5 \\ \frac{1 - 10}{2} & - 1 - 4 & 1 - 4 \end{array}]$

خطوة 2.16.2

اطرح $10$ من $1$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{37}{3} & - 4 \\ 9 & \frac{8}{3} & 5 \\ \frac{- 9}{2} & - 1 - 4 & 1 - 4 \end{array}]$

خطوة 2.17

انقُل السالب أمام الكسر.

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{37}{3} & - 4 \\ 9 & \frac{8}{3} & 5 \\ - \frac{9}{2} & - 1 - 4 & 1 - 4 \end{array}]$

خطوة 2.18

اطرح $4$ من $- 1$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{37}{3} & - 4 \\ 9 & \frac{8}{3} & 5 \\ - \frac{9}{2} & - 5 & 1 - 4 \end{array}]$

خطوة 2.19

اطرح $4$ من $1$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{37}{3} & - 4 \\ 9 & \frac{8}{3} & 5 \\ - \frac{9}{2} & - 5 & - 3 \end{array}]$